Как найти высоту косого треугольника с площадью

Высоту треугольника можно найти по-разному, в зависимости от типа треугольника и информации, которую вы имеете или измеряете. Прямоугольные треугольники, которые включают угол в 90 градусов, легче всего измерить с помощью теоремы Пифагора (если известны длины двух сторон) или формулы площади (если известны область и основание). Равносторонние треугольники, в которых все стороны имеют одинаковую длину, и равнобедренные треугольники, в которых три их стороны имеют одинаковую длину, можно разрезать пополам, создав два прямоугольных треугольника. Косые треугольники, те, у которых внутренний угол не равен 90 градусам, являются более сложными и требуют тригонометрии, чтобы найти их высоту. Далее мы рассчитаем высоту наклонного треугольника по формуле площади

Вам понадобится:
  • Научный калькулятор
  • транспортир
  • правило
Шаги, чтобы следовать:

1

Нарисуйте треугольник и назовите стороны и известные значения. [A, B и C - углы. a, b, c - стороны, где C - основание, h - высота. В этом примере A = 60 градусов и b = 5.]

2

Напишите формулу площади, A = 1/2 bh (A = площадь, b = основание, h = высота). Все значения не должны быть известны, но формула помогает правильно ориентировать все.

3

Найдите сторону, прилегающую к основанию. [сторона b = 5]

4

Найдите угол, прилегающий к основанию и стороне на шаге 3. Если вы не знаете, транспортир поможет вам измерить угол . [угол A = 60]

5

Запишите формулу для высоты, которая является стороной, прилегающей к основанию, умноженной на синус угла, примыкающего к стороне. [h = 5sin60]

6

Выполните расчеты, чтобы найти высоту. [h = 5 x 0, 87 = 4, 33]

чаевые
  • Основание может быть любой стороной треугольника.
  • Метод тригонометрии (с использованием синуса) можно применять и к прямоугольным треугольникам.
  • Три угла треугольника должны составлять до 180 градусов.